Question

橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對(duì)偶性質(zhì)，對(duì)于橢圓有如下命題：已知A，F(xiàn)，B分別是優(yōu)美橢圓＋＝1(a＞b＞0)(離心率為黃金分割比的橢圓)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則AB⊥BF，那么對(duì)于雙曲線則有如下命題：已知A，F(xiàn)，B分別是優(yōu)美雙曲線－＝1(a＞b＞0)(離心率為黃金分割比的倒數(shù)的雙曲線)的左頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)和其虛軸的上端點(diǎn)，則有

[　　]

A．

AB⊥BF

B．

AF⊥BF

C．

AB⊥AF

D．

AB∥BF

Answer 1

答案：A
解析：

根據(jù)類比推理的方法可以得到結(jié)論是AB⊥BF，也可利用雙曲線的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行證明．