Question

設a=0.2^0.3，b=0.2^0.2，c=log₂0.4，則a，b，c的大小關系為（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a

Answer 1

分析：利用指數函數的單調性和特殊點求得0＜a＜b＜1．由對數函數的單調性和特殊點求得 c＜0，從而得到a，b，c的大小關系．

解答：解：∵函數y=0.2^x 是減函數，0.3＞0.2，故有 a=0.2^0.3 ＜0.2^0.2=1，又 a=0.2^0.3＞0，可得b＞a＞0．
由于函數y=log₂x 在（0，+∞）上是增函數，故c=log₂0.4＜log₂1=0，即 c＜0．
綜上可得，b＞a＞c，
故選A．

點評：本題主要考查指數函數的單調性和特殊點，對數函數的單調性和特殊點，屬于基礎題．