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當x＞2時，函數f（x）=x﹢
1x-2
的最小值為
4
4
．
分析：根據x＞2推斷出x-2＞0，f（x）=x-2﹢
1
x-2
+2，然后利用基本不等式求得其最小值．
解答：解：∵x＞2
∴x-2＞0
∴f（x）=x-2+
1
x-2
+2≥4
當且僅當x-2=
1
x-2
即x=3時取等號
∴f（x）的最小值為4
故答案為：4
點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用．在利用基本不等式時要注意一正，二定，三相等的原則．
練習冊系列答案
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(2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數k的取值范圍

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若函數f(x)＝ax3－bx＋4，當x＝2時，函數f(x)有極值－.

(1)求函數的解析式；

(2)若關于x的方程f(x)＝k有三個根，求實數k的取值范圍

 

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