Question

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當(dāng)x∈(－1，4]時(shí)，f(x)＝x²－2^x，則函數(shù)f(x)在[0，2013]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是_____    ．

Answer 1

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解析試題分析：由，可知，則，所以是以10為周期的周期函數(shù). 在一個(gè)周期上，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，故在一個(gè)周期上僅有3個(gè)零點(diǎn)，由于區(qū)間中包含201個(gè)周期，又時(shí)也存在一個(gè)零點(diǎn)，故在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.
考點(diǎn)：函數(shù)與方程、零點(diǎn)存在定理.