Question

設定義域為R的函數(shù)滿足下列條件：對任意，且對任意，當時，有.給出下列四個結論：
①            ②
③        ④
其中所有的正確結論的序號是____________.

Answer 1

①②④

解析試題分析：∵對任意x∈R，f（x）+f（-x）=0，∴函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，∵對任意x₁，x₂∈[1，a]，當x₂＞x₁時，有f（x₂）＞f（x₁）＞0，∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，a]上是單調增函數(shù)．∵a＞1，故①f（a）＞f（0）一定成立．，故②一定成立.
,,,由奇函數(shù)的對稱性知：，④對.,但是否在[1，a]上不能確定，故意和的大小不能確定，③不對，故正確的為①②④.
考點：1.函數(shù)的單調性；2.函數(shù)的奇偶性