Question

已知，直線和圓C:

（1）求直線斜率的取值范圍

    （2）直線能否將圓C分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什么？

Answer 1

解析：（1）直線方程可化為

　      直線的方程的斜率

        因為當且僅當的等號成立。

        。

    （2）不能，由（1）知的方程為，其中圓心，圓心C到直線的距離d，由，,而從而，

若與圓C相交，則圓C截直線所得的弦所對立的圓心角小于，所以不能將圓C分割成弧長的比值為的兩段弧。