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用數學歸納法證明當n∈N+時1+2+2²+…+2^5n-1是31的倍數時，當n＝1時原式為

A.
1
B.
1+2
C.
1+2+3+4
D.
1+2+2²+2³+2⁴

D
左邊＝1+2+2²+…+2^5n-1，所以n＝1時，應為1+2+…+2^5×1-1＝1+2+2²+2³+2⁴．

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科目：高中數學 來源： 題型：

2、用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”的第二步是（　　）

A、假使n=2k+1時正確，再推n=2k+3正確（k∈N^*）

B、假使n=2k-1時正確，再推n=2k+1正確（k∈N^*）

C、假使n=k時正確，再推n=k+1正確（k∈N^*）

D、假使n≤k（k≥1）時正確，再推n=k+2時正確（k∈N^*）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設應寫成（　　）

A、假設n=2k+1（k∈N^*）正確，再推n=2k+3正確

B、假設n=2k-1（k∈N^*）正確，再推n=2k+1正確

C、假設n=k（k∈N^*）正確，再推n=k+1正確

D、假設n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“當n∈N^*時，1+2+2²+2³+…+2^5n-1是31的倍數”時，從k到k+1時需添加的項是

2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4

2^5k+2^5k+1+2^5k+2+2^5k+3+2^5k+4

．．

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“當n 為正奇數時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，在第二步時，正確的證法是（　　）

A、假設n=k（k∈N^*），證明n=k+1命題成立

B、假設n=k（k為正奇數），證明n=k+1命題成立

C、假設n=2k+1（k∈N^*），證明n=k+1命題成立

D、假設n=k（k為正奇數），證明n=k+2命題成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

用數學歸納法證明“當n為正奇數時,xⁿ+yⁿ能被x+y整除”時,第二步應是( )

A.假設n=2k+1時正確,再推n=2k+3時正確

B.假設n=2k-1時正確,再推n=2k+1時正確

C.假設n=k時正確,再推n=k+1時正確

D.假設n≤k(k≥1)時正確,再推n=k+2時正確(以上k∈N*)

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