Question

4、用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正奇數(shù)時，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成（　　）

A、假設(shè)n=2k+1（k∈N^*）正確，再推n=2k+3正確

B、假設(shè)n=2k-1（k∈N^*）正確，再推n=2k+1正確

C、假設(shè)n=k（k∈N^*）正確，再推n=k+1正確

D、假設(shè)n=k（k≥1）正確，再推n=k+2正確

Answer 1

分析：注意n為正奇數(shù)，觀察第一步取到1，即可推出第二步的假設(shè)．

解答：解：根據(jù)數(shù)學(xué)歸納法的證明步驟，注意n為奇數(shù)，所以第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成：假設(shè)n=2k-1（k∈N^*）正確，再推n=2k+1正確；故選B．

點評：本題是基礎(chǔ)題，不僅注意第二步的假設(shè)，還要使n=2k-1能取到1，是解好本題的關(guān)鍵．