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若函數f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的兩個零點分別在區間（-1，0）和區間（1，2）內，則m的取值范圍
 
．
考點：函數零點的判定定理
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意知
f(-1)f(0)＜0
f(1)f(2)＜0
，從而化簡解得．
解答： 解：∵函數f（x）=（m-2）x2+mx+（2m+1）的兩個零點分別在區間（-1，0）和區間（1，2）內，
∴
f(-1)f(0)＜0
f(1)f(2)＜0
；
即
(2m-1)(2m+1)＜0
(4m-1)(8m-7)＜0
；
解得，
1
4
＜m＜
1
2
；
故答案為：（
1
4
，
1
2
）．
點評：本題考查了二次函數與二次方程的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如果f（x）=
1|x|≤1
sinx|x|＞1
，那么f[f（2）]=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b滿足條件a2+b2-2a-4b+1=0，則代數式
b
a+b
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3+ax2圖象上一點P（1，b）處的切線斜率為-3，g（x）=x3+
t-6
2
x2-（t+1）x+3（t＞0），
（1）求a、b的值；
（2）當x∈[-1，4]時，求f（x）的值域；
（3）當x∈[1，4]時，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求實數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數F（x）滿足F（x+y）=F（x）+F（y），且當x＞0時，F（x）＜0，若對任意x∈[0，1]，不等式組
F(2kx-x2)＜F(k-4)
F(x2-kx)＜F(k-3)
恒成立，則實數k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（1，0）且斜率為k的直線l與圓C：（x-3）2+（y-2）2=1相交于P、Q兩點，則AP•AQ的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，且a1=1，an+1=
n+2
n
Sn（n∈N*），求證：數列{
Sn
n
}是等比數列．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
|x|
(x+4)
=kx2有4個不同的實數解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x-3|-|x-a|．
（1）當a=2時，解不等式f（x）≤-
1
2
；
（2）若存在實數x，使得不等式f（x）≥a成立，求實數a的取值范圍．

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