Question

【題目】某品牌經(jīng)銷商在一廣場隨機采訪男性和女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶列為“微信控”，否則稱其為“非微信控”，調(diào)查結(jié)果如下：

	微信控	非微信控	合計
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合計	56	44	100

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有95%的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)？

（2）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，再隨機抽取3人贈送禮品，記這3人中“微信控”的人數(shù)為，試求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式: ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024

Answer 1

【答案】（1）沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)列表中的數(shù)據(jù)計算觀測值，對照數(shù)表得出結(jié)論；（2）根據(jù)題意知的可能取值，計算對應(yīng)的概率值，即可求出的分布列與數(shù)學(xué)期望值.

試題解析：（1）由列聯(lián)表可得

所以沒有的把握認為“微信控”與“性別”有關(guān)．

（2）根據(jù)題意所抽取的位女性中，“微信控”有人，“非微信控”有人，

可取的值為， ，

， ，

所以的分布列是

的數(shù)學(xué)期望是