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過點（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線與y2=4x交于A、B，則AB的弦長為______．
過點（1，0）作傾斜角為
2π
3
的直線方程為：
y=tan
2π
3
（x-1）=-
3
x+
3
，
聯立方程組
y=-
3
x+
3
y2=4x
，
得3x2-10x+3=0，
解得
x=
1
3
y=
2
3
3
，或
x=3
y=-2
3
，
∴|AB|=
(3-
1
3
)2+(-2
3
-
2
3
3
)2
=
16
3
．
故答案為：
16
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓與雙曲線x2-
y2
3
=1有公共的焦點，且橢圓過點P（0，2）．
（1）求橢圓方程的標準方程；
（2）若直線l與雙曲線的漸近線平行，且與橢圓相切，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若焦距為4的雙曲線的兩條漸近線互相垂直，則此雙曲線的實軸長為（　　）
A．4
2
B．4C．2
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線焦點為F1、F2，虛軸的端點為P，∠F1PF2=
2π
3
，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
3
3
B．
2
6
3
C．
6
2
D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1上一點P到一個焦點的距離是12，則它到另一個焦點的距離是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點F是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦點，若過點F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是（　　）
A．（1，2）B．（1，3）C．（1，1+
2
）		D．（2，1+
2
）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與拋物線y2=12x有一個公共焦點F，過點F且垂直于實軸的弦長為
2
2
，則雙曲線的離心率等于（　　）
A．
3
2
4
B．
2
2
C．
4
3
3
D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，橢圓C1、C2與雙曲線C3、C4的離心率分別是e1、e2與e3、e4，e1、e2、e3、e4的大小關系是（　　）
A．e2＜e1＜e3＜e4B．e2＜e1＜e4＜e3
C．e1＜e2＜e3＜e4D．e1＜e2＜e4＜e3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數m是2，6的等差中項，則雙曲線x2-
y2
m
=1的離心率為（　　）
A．
2
B．
3
C．
5
2
D．
5

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同步練習冊答案
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