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如圖所示，橢圓C₁、C₂與雙曲線C₃、C₄的離心率分別是e₁、e₂與e₃、e₄，e₁、e₂、e₃、e₄的大小關系是（　　）

A．e₂＜e₁＜e₃＜e₄	B．e₂＜e₁＜e₄＜e₃
C．e₁＜e₂＜e₃＜e₄	D．e₁＜e₂＜e₄＜e₃

對于橢圓C₁、C₂，它們有相同的a值，設它們的短軸分別為2b₁和2b₂，焦距分別為2c₁和2c₂，
∵b₁＜b₂，∴c₁=

a2-b12

＞

a2-b22

=c₂，
可得

＞

，即e₁＞e₂；
對于雙曲線C₃、C₄，它們也有相同的a值，設它們的虛軸分別為2b₃和2b₄，焦距分別為2c₃和2c₄，
∵雙曲線C₃的張口小于雙曲線C₄的張口，
得雙曲線C₃的漸近線所夾的銳角要小于雙曲線C₄的漸近線所夾的銳角
∴

＜

，得b₃＜b₄，即

c32-a2

＜

c42-a2

由此可得c₃＜c₄，得

＜

，即e₃＜e₄．
∵e₁、e₂都小于1，e₃、e₄都大于1，
∴e₂＜e₁＜e₃＜e₄故選：A

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過雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的右焦點F₂作PF₂⊥F₁F₂，交雙曲線于P，若|PF₂|=|F₁F₂|，則雙曲線的離心率等于（　　）

A．2

B．

C．

D．

-1

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2π

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=1的漸近線交于E₁，E₂兩點，記

OE1

，

OE2

，任取雙曲線上的點P，若

（a，b∈R），則下列關于a，b的表述：
①4ab=1②0＜a²+b²＜

③a²+b²≥1④a²+b²≥

⑤ab=1
其中正確的是______．

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關于雙曲線

=-1，有以下說法：
①實軸長為6；
②雙曲線的離心率是

；
③焦點坐標為（±5，0）；
④漸近線方程是y=±

x，
⑤焦點到漸近線的距離等于3．
正確的說法是______．（把所有正確的說法序號都填上）

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已知點F為雙曲線

=1的右焦點，M是雙曲線右支上一動點，定點A的坐標是（5，1），則4|MF|+5|MA|的最小值為（　　）

A．12

B．20

C．9

D．16

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已知方程mx²+ny²+mn=0（m＜-n＜0），則它所表示的曲線的焦點坐標為（　　）

A．(±

n-m

，0)

B．(0，±

-n-m

)

C．(0，±

n-m

)

D．(±

-n-m

，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，對稱軸是y軸，并且經過點

的拋物線方程為　　　　．

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