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已知定義域為R的偶函數f(x),當x≥0時f(x)=2-x,則當x<0時,f(x)=
x+2
x+2
分析:令x<0,則-x>0,從而得到f(-x)=2+x,結合題意可得答案.
解答:解:令x<0,則-x>0,
∵x≥0時f(x)=2-x,
∴f(-x)=2+x,又f(x)為定義域為R的偶函數,
∴f(-x)=f(x),
∴x<0時,f(x)=2+x.
故答案為:2+x.
點評:本題考查函數奇偶性的性質,將令x<0,轉化為-x>0,再代入x≥0時f(x)=2-x是關鍵,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上單調遞增,則滿足f(2x-1)<f(-1)的x取值范圍是
(0,1)
(0,1)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)滿足:對于任意實數x,都有f(1+x)=f(1-x),且當0≤x≤1時,f(x)=3x+1+2x.
(1)求證:對于任意實數x,都有f(x+2)=f(x);
(2)當x∈[1,3]時,求f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)在區間[0,+∞)上是增函數,若f(1)<f(lgx),則實數x的取值范圍是
(0,
1
10
)∪(10,+∞)
(0,
1
10
)∪(10,+∞)

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知定義域為R的偶函數f(x)=ax+b•a-x(a>0,a≠1,b∈R).
(1)求實數b的值;
(2)判斷并證明f(x)的單調性;
(3)若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log
12
x2)
對任意x∈[2,4]恒成立,求實數m的取值范圍.

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同步練習冊答案
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