Question

已知過球面上A、B、C三點的截面和球心的距離等于球半徑的一半，且AB=BC=CA=2，則球面面積是（ ）
A．
B．
C．4π
D．

Answer 1

【答案】分析：由AB=BC=CA=2，求得△ABC的外接圓半徑為r，再由R²-（R）²=，求得球的半徑，再用面積求解．
解答：解：因為AB=BC=CA=2，
所以△ABC的外接圓半徑為r=．
設球半徑為R，則R²-（R）²=，
所以R²=
S=4πR²=．
故選D
點評：本題主要考查球的球面面積，涉及到截面圓圓心與球心的連垂直于截面，這是求得相關量的關鍵．