Question

已知，

    （1）若展開式中第5項，第6項與第7項的二項式系數成等差數列，求展開式中二項式系數的最大項的系數；

    （2）若展開式前三項的二項式系數和等于79，求展開式中系數最大的項。

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）∵，∴，∵n=7或n=14，     當n=7時，展開式中二項式系數最大的項是T4和T5，     ∴T4的系數，T5的系數.     當n=17時，展開式中二項式系數的最大的項是T8，∴T8的系數     （2）設Tk+1項的系數最大.     ∵，     ∴     ∴9.4<k<10.4，     ∴k=10，∴展開式中系數最大的項為T11.