Question

（2004•寧波模擬）復數2+i和-3-i的輻角主值分別是α，β，則tg（α+β）等于（　　）

• A．

  3

• B．-

  3

  3

• C．-1
• D．1

Answer 1

分析：復數2+i和-3-i的輻角主值分別是α，β，求得tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，利用兩個角和的正切公式求出tg（α+β）．

解答：解：復數2+i和-3-i的輻角主值分別是α，β，
所以tanα=

1

2

，tanβ=

1

3

，
所以tg（α+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=1
故選D．

點評：解決三角函數中的給值求值的問題，一般先將未知角用已知的角表示，然后利用和、差角的公式將未知的三角函數用已知角的三角函數表示．