Question

通過實驗知道如果物體的初始溫度是θ₁℃，環(huán)境溫度是θ₀℃，則經(jīng)過時間t分鐘后，物體溫度θ將滿足：θ=θ₀+（θ₁-θ₀）•2^-kt
，其中k為正常數(shù)．
已知一杯開水（100℃）在室溫為20℃的環(huán)境下經(jīng)過30分鐘后溫度會降至30℃．
（1）若當前室溫為16℃，從冰柜中拿出的溫度為-4℃的冰塊，經(jīng)過5分鐘之后，能否融化？（即溫度達到0℃以上，參考數(shù)據(jù)：

2

≈1.414）
（2）在室溫為-4℃的環(huán)境下，12℃的水經(jīng)過多長時間可以結(jié)冰？-20℃的冰能否融化？（即變?yōu)?℃，請依據(jù)本題的原理解釋）
（3）探究：同樣多的一杯開水和一杯冷水一同放進冰箱，哪個先結(jié)冰？請猜想答案，有條件的在考后抽空做實驗并上網(wǎng)查閱相關資料．

Answer 1

依題意開水（100℃）在室溫20℃的環(huán)境下，經(jīng)過30分鐘后溫度降至30℃．
故30=20+（100-20）•2^-k•30?k=

1

10

（2分） 
∴θ=θ₀+（θ₁-θ₀）•2-

t

10

…（3分）
（1）θ=16+（-4-16）•2-

5

10

=16-20×

2

2

≈1.86℃＞0℃…（6分）     
∴5分鐘之后，這個冰塊能融化．…（7分）
（2）12℃的水結(jié)冰：0=-4+（12-（-4））•2-

t1

10

?t₁=20分鐘…（9分）
-20℃的冰融化：0=-（-20-（-4））•2-

t2

10

：?t₂不存在（11分）
∴-20℃的冰在-4℃的條件下不可能融化．…（12分）    
（3）開水先結(jié)冰（詳見“姆潘巴的問題”）．（14分）