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已知為空間四邊形的邊上的點，且，求證：

（文）證明：EH∥FG，EH面，面 EH∥面
又EH面ABD，面面，EH∥BD

解析

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱中，、分別是、的中點，點在上，。

求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面平面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P在對角線A₁C₁上，記二面角P-AB-C為α，二面角P-BC-A為β。

(1)當A₁P：PC₁=1：3時，求cos（α+β）的大小。
（2）點P是線段A₁C₁(包括端點)上的一個動點，問：當點P在什么位置時，α+β有最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，四棱錐的側(cè)面垂直于底面，，，，在棱上，是的中點，二面角為

（1）求的值；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分13分）
在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD＝AA₁＝1，AB＝2，點E的棱AB上移動。
（I）證明：D₁EA₁D；
（II）AE等于何值時，二面角D₁-EC-D的大小為。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
如圖，在底面是正方形的四棱錐中，面，交于點，是中點，為上一點．
⑴求證：；
⑵確定點在線段上的位置，使//平面，并說明理由．
⑶當二面角的大小為時，求與底面所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）如圖（甲），在直角梯形ABED中，AB//DE，ABBE，ABCD,且BC=CD,AB=2,F、H、G分別為AC ,AD ,DE的中點，現(xiàn)將△ACD沿CD折起，使平面ACD平面CBED,如圖（乙）．
（1）求證：平面FHG//平面ABE；
（2）記表示三棱錐B－ACE 的體積，求的最大值；
（3）當取得最大值時，求二面角D－AB－C的余弦值．