Question

設(shè)集合A={x|x⁴-1=0，x∈C}，z=2-3i，若x∈A，則|x-z|的最大值是     ．

Answer 1

【答案】分析：先解集合A，求出x的值，把x的值分別代入|x-z|中，求出|x-z|的值，可知答案．
解答：解：x⁴-1=0，可得x=±1，x=±i，則x=1時|x-z|=|1-2+3i|=，x=-1時|x-z|=|-1-2+3i|=3，
當(dāng)x=i 時|x-z|=|i-2+3i|=|-2+4i|=．
當(dāng)x=-i 時|x-z|=|-i-2+3i|=|-2+2i|=．
故答案為：．
點評：本題考查復(fù)數(shù)的模，復(fù)數(shù)的方程，復(fù)數(shù)模的幾何意義，是基礎(chǔ)題．