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設全集U=R,集合A={a|a>1},B={x|x4>1},則下列關系正確的是(    )

A.A=B                                       B.BA

C.AB                                       D.A∩B=

思路點撥:在全集之上用區間法或圖象法分別表示出集合A和集合B,然后再求出A和B的交集的補集,進而判斷四個選項哪個正確.

解法一:(綜合法)A=(1,+∞),B=(-∞,-1)∪(1,+∞),∴AB.因此,選C.而A∩B=(-∞,1)≠.∴D錯誤.

解法二:(數形結合法)如圖所示,顯然集合A是集合B的真子集.因此,選C.


練習冊系列答案
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設全集U=R,集合A={x|-1≤x<3},B={x|2x-4≥x-2}.
(1)求?U(A∩B);
(2)若集合C={x|2x+a>0},滿足B∪C=C,求實數a的取值范圍.

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設全集U=R,集合A={x|x2-2x<0},B={x|x>1},則集A∩?UB=
{x|0<x≤1}
{x|0<x≤1}

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設全集U=R,集合A={x|x≥0},B={x|x2-2x-3<0},則(?UA)∩B=(  )

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(2012•許昌二模)設全集U=R,集合A={x|x2-x-30<0},B={x|cos
πx
3
=
1
2
},則A∩B等于( 。

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設全集U=R,集合A={x|-2<x≤3},B={x|0≤x<5}
(1)分別求A∪B,A∩(?UB);
(2)設C={x|x∈A∪B且x∉A∩B},求集合C.

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同步練習冊答案
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