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A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C兩點間的球面距離為，點A與B、C兩點間的球面距離都為，球心為O，求：

（1）∠BOC、∠AOB、∠AOC的大小；

（2）球心到截面ABC的距離.

解析:（1）∠BOC=,∠AOB=，∠AOC=.

（2）連結OA、OB、OC、AB、AC、BC得三棱錐O—ABC，設OH⊥平面ABC于H，則h=OH為球心到截面ABC的距離.由OA⊥OB，OA⊥OC得OA⊥平面OBC，VO-ABC=·1·S△OBC=.

又VO-ABC=·h·S△ABC

=，

∴，即h=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設A、B、C是半徑為1的球面上的三點，B、C兩點間的球面距離為
π
3
，點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，O為球心，
求：（1）∠AOB、∠BOC的大小；
（2）球心O到截面ABC的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A，B，C是半徑為1的圓上三點，若AB=
3
，則
AB
•
AC
的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B、C是半徑為1的球面上三點，B、C間的球面距離為
π
3
，點A與B、C兩點間的球面距離均為
π
2
，且球心為O，求：
（1）∠AOB，∠BOC的大��；
（2）球心到截面ABC的距離；
（3）球的內接正方體的表面積與球面積之比．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a，b，c是半徑為1的圓內接△ABC的三邊，且S△ABC=1，則以sinA，sinB，sinC為三邊組成的三角形的面積為
1
4
1
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B、C是半徑為1的球面上三點,B、C兩點間的球面距離為,點A與B、C兩點間的球面距離為,球心為O,求:

(1)∠BOC、∠AOB的大小;

(2)球心到截面ABC的距離.

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同步練習冊答案
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