Question

曲線y=x3-

3

x+1在點P（0，1）處的切線的傾斜角為（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．150°

Answer 1

分析：先利用導數求曲線在某點的切線斜率，再根據直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，求出傾斜角的大�。�

解答：解：曲線y=x3-

3

x+1在點P（0，1）處的切線的斜率k=y^′ （0）=（ 3x²-

3

）|x=0
=3×0-

3

=-

3

．
設切線的傾斜角為θ，則tanθ=-

3

，再由 0°≤θ＜180° 可得
θ=120°．
故選 C．

點評：本題主要考查利用導數求曲線在某點的切線斜率，直線的傾斜角和斜率的關系，以及傾斜角的取值范圍，已知三角函數值求角的大小，屬于基礎題．