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已知兩數x1，x2滿足下列條件：
（1）它們的和是等差數列1，3，…的第20項；
（2）它們的積是等比數列2，-6，…的前4項和．
求根為的方程．
【答案】分析：1由等差數列通項公式求出第二十項2由等比數列求前n項和求出前四項和3接下來可以求解x1，x2．也可利用技巧直接求出兩根之和兩根之積．
解答：解：x1+x2=39 ①，x1x2=-40 ②，故得：1/x1+1/x2=
由②式得.=
由初中所學一元二次函數根與系數關系得所求方程為：40x2+39x-1=0．
點評：本題考查數列通項公式和前n項和公式以及一元二次方程根與系數關系
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩數x1，x2滿足下列條件：
（1）它們的和是等差數列1，3，…的第20項；
（2）它們的積是等比數列2，-6，…的前4項和．
求根為
1
x1
，
1
x2
的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在D上的函數，若對D中的任意兩數x1，x2（x1≠x2），恒有f（
1
3
x1+
2
3
x2）＜
1
3
f(x1)+
2
3
f(x2)，則稱f（x）為定義在D上的C函數．
（Ⅰ）試判斷函數f（x）=x2是否為定義域上的C函數，并說明理由；
（Ⅱ）若函數f（x）是R上的奇函數，試證明f（x）不是R上的C函數；
（Ⅲ）設f（x）是定義在D上的函數，若對任何實數a∈[0，1]以及D中的任意兩數x1，x2（x1≠x2），恒有f（ax1+（1-a）x2）≤af（x1）+（1-a）f（x2），則稱f（x）為定義在D 上的π函數．已知f（x）是R上的m函數．m是給定的正整數，設an=f（n），n=0，1，2，…m，且a0=0，am=2m，記Sf=a1+a2+…+am．對于滿足條件的任意函數f（x），試求Sf的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•眉山二模）設a1≤a2≤…≤an，b1≤b2≤…≤bn為兩組實數，c1，c2，…，cn是b1，b2，…，bn的任一排列，我們稱S=a1c1+a2c2+a3c3+…+ancn為兩組實數的亂序和，S1=a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+anb1為反序和，S2=a1b1+a2b2+a3b3+…+anbn 為順序和．根據排序原理有：S1≤S≤S2即：反序和≤亂序和≤順序和．給出下列命題：
①數組（2，4，6，8）和（1，3，5，7）的反序和為60；
②若A=
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
，B=x1x2+x2x3+…+xn-1xn+xnx1其中x1，x2，…xn都是正數，則A≤B；
③設正實數a1，a2，a3的任一排列為c1，c2，c3則
a1
c1
+
a2
c2
+
a3
c3
的最小值為3；
④已知正實數x1，x2，…，xn滿足x1+x2+…+xn=P，P為定值，則F=
x
2
1
x2
+
x
2
2
x3
+…+
x
2
n-1
xn
+
x
2
n
x1
的最小值為
P
2
．
其中所有正確命題的序號為
①③
①③
．（把所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩數x1，x2滿足下列條件：
（1）它們的和是等差數列1，3，…的第20項；
（2）它們的積是等比數列2，-6，…的前4項和．
求根為
1
x1
，
1
x2
的方程．

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同步練習冊答案
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