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已知兩數x1，x2滿足下列條件：
（1）它們的和是等差數列1，3，…的第20項；
（2）它們的積是等比數列2，-6，…的前4項和．
求根為
1
x1
，
1
x2
的方程．
x1+x2=39 ①，x1x2=-40 ②，故
①
②
得：1/x1+1/x2=-
39
40

由②式得
1
x1
.
1
x2
=-
1
40

由初中所學一元二次函數根與系數關系得所求方程為：40x2+39x-1=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知x∈R，奇函數f（x）=x3-ax2-bx+c在[1，+∞）上單調．
（1）求字母a，b，c應滿足的條件；
（2）設x0≥1，f（x0）≥1，且滿足f[f（x0）]=x0，求證：f（x0）=x0．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=3x-x3的遞增區間為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=2ax-
1
x2
，x∈（0，1]．
（1）若f（x）在x∈（0，1]上是增函數，求a的取值范圍；
（2）求f（x）在區間（0，1]上的最大值．

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科目：高中數學 來源：武漢模擬 題型：解答題

已知函數f（x）=ln（x-2）-
x2
2a
（a為常數且a≠0）
（1）求導數f′（x）；
（2）求f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：韶關一模 題型：解答題

已知函數f(x)=lnx-
a
x
(a∈R)．
（1）判斷f（x）在定義域上的單調性；
（2）若f（x）在[1，e]上的最小值為2，求a的值．

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科目：高中數學 來源：自貢三模 題型：單選題

設函數f（x）在定義域內可導，y=f（x）的圖象如圖所示，則導函數y=f′（x）可能（　　）
A．
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B．
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C．
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D．
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ln(x+1)-ax+
1-a
x+1
（a≥
1
2
）．
（Ⅰ）當曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線l：y=-2x+1平行時，求a的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（Ⅰ）設函數f(x)=ln(1+x)-
2x
x+2
，證明：當x＞0時，f（x）＞0．
（Ⅱ）從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張，然后放回，用這種方式連續抽取20次，設抽到的20個號碼互不相同的概率為p，證明：p＜(
9
10
)19＜
1
e2
．

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