Question

已知函數(shù)a為常數(shù)且a＞0.
（1）證明：函數(shù)f（x）的圖像關(guān)于直線x=對(duì)稱；
（2）若x₀滿足f（f（x₀））= x_0，但f（x₀）≠x₀，則x₀稱為函數(shù)f（x）的二階周期點(diǎn)，如果f（x）有兩個(gè)二階周期點(diǎn)x₁，x₂，試確定a的取值范圍；
（3）對(duì)于（2）中的x₁，x₂，和a，設(shè)x₃為函數(shù)f（f（x））的最大值點(diǎn)，A（x₁，f（f（x₁））），B（x₂，f（f（x₂））），C（x₃，0），記△ABC的面積為S（a），討論S（a）的單調(diào)性.

Answer 1

（1）見解析   （2）   （3）見解析