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已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為                .

 

【答案】

【解析】依據題意: ， 即: ，將數據帶入得: cosA=-cosC 因為0＜A＜π和0＜C＜π 所以A+C=π，所以B+D=π，即: cosB=-cosD .

由余弦定理得: ①.聯立①②解得:，所以:sinB=.設三角形ABC的外接圓的半徑為R，根據正弦定理得: 所以:  .

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AD=DC=2，AB=4
2
，BC=2
6
，DC⊥AD，沿AC折疊，使D在底面ABC上的射影P在△ABC邊AB的高線上．
（1）設E為AC中點，求證：PE∥平面BCD；
（2）求BD與平面ABC的所成角的正切值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，3
AB
•
AD
+4
CB
•
CD
=0，求三角形ABC的外接圓半徑R為
2
21
3
2
21
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=1，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿對角線BD折起到如圖所示PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD．

（1）求證：CD⊥PB；
（2）求二面角P-BC-D的大小（用反三角函數表示）；
（3）求點D到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：2014屆江蘇省南通市高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知在四邊形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，，求三角形ABC的外接圓半徑R為      

 

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