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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=4，且|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，求|
b
|．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題,平面向量及應用
分析：運用向量的數量積的定義和性質，向量的平方等于模的平方，即可得到．
解答： 解：由于|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=5，
則(
a
+
b
)2=（
a
-
b
）2，
化簡
a
•
b
=0，
由于|
a
|=4，則（
a
+
b
）2=25，
則16+2
a
•
b
+
b
2=25，
則有|
b
|=3．
點評：本題考查向量的數量積的定義和性質，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數f（x），若存在x0∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．如果函數f(x)=
x2+a
bx-c
(b，c∈N*)有且僅有兩個不動點0，2，且f(-2)＜-
1
2
．
（1）試求函數f（x）的單調減區間；
（2）當c=2時，各項均為負的數列{an}的前n項和為Sn，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（2）設bn=-
1
an
，Tn為數列{bn}的前n項和，求證：T2013-1＜ln2013＜T2012．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，BC=6
3
，BC邊上中線AD=3，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b∈R，關于x的方程（x2-ax+1）（x2-bx+1）=0的四個實根構成以q為公比的等比數列，若q∈[
1
3
，2]，則ab的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=tan（2πx+
π
6
）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4ax-m•2x+1．
（1）當a=1時，函數f（x）在[0，log23]上的最小值為-4，求實數m的值；
（2）當m=1時，若f（x）≥2x在[1，2]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若α、β∈﹙0，
π
2
﹚，p=sin﹙α+β﹚，q=sinα+sinβ，r=p+q，則p、q、r從大到小的排列為（　　）
A、p＞q＞r
B、p＞r＞q
C、r＞p＞q
D、r＞q＞p

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數f（x）=eax的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從拋物線y2=2px（p＞0）上各點向x軸作垂線段，求垂線段中點的軌跡方程，并說明它是什么曲線？

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同步練習冊答案
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