Question

已知函數y=f（x）的圖象是連續不斷的，在區間（0.2，0.3）上有唯一零點，用二分法求這個零點，精確度為0.0001，則將區間（0.2，0.3）等分的次數至少要（　　）

A．7次

B．8次

C．10次

D．11次

Answer 1

分析：區間（0.2，0.3）的長度等于0.1，用二分法求零點，精確度為0.0001，故需將區間的長度至少減小原來的

1

1000

倍．由(

1

2

)9=

1

512

＞

1

1000

，(

1

2

)10=

1

1024

＜

1

1000

，
可得結論．

解答：解：區間（0.2，0.3）的長度等于0.1，用二分法求零點，精確度為0.0001，故需將區間的長度至少減小原來的

1

1000

倍．
而每次等分，區間長度變為原來的

1

2

．
(

1

2

)9=

1

512

＞

1

1000

，(

1

2

)10=

1

1024

＜

1

1000

，故將區間（0.2，0.3）等分的次數至少要達到10次，
故選C．

點評：本題主要考查二分法的定義，判斷需將區間的長度至少減小原來的

1

1000

倍，是解題的關鍵，屬于基礎題．