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已知點A(4,0)、B(0,4)、C(
(1)若,且,求的大小;
(2),求的值.

(I) ;(II).

解析試題分析:(1)利用向量的坐標運算和同角三角函數關系,求得的三角函數值,繼而求出的大小; (II)利用兩向量垂直的坐標運算法則,可求得,利用倍角公式和同角三角函數關系化簡所求的式子,求出原式值為.
試題解析:(1)由題意可得,又,兩邊平方得, 又
(II),,整理得,平方得,化簡所求式:.
考點:1.向量的坐標運算, 2.同角三角函數關系, 3.二倍角公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若,求的值;
(2)求函數的單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若存在,使f(x0)=1,求x0的值;
(2)設條件p:,條件q:,若p是q的充分條件,求實數m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知向量,函數·,且最小正周期為
(1)求的值;
(2)設,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知,其中
(1)求函數的最小正周期,并從下列的變換中選擇一組合適變換的序號,經過這組變換的排序,可以把函數的圖像變成的圖像;(要求變換的先后順序)
①縱坐標不變,橫坐標變為原來的倍,
②縱坐標不變,橫坐標變為原來的2倍,
③橫坐標不變,縱坐標變為原來的倍,
④橫坐標不變,縱坐標變為原來的倍,
⑤向上平移一個單位,
⑥向下平移一個單位,
⑦向左平移個單位,
⑧向右平移個單位,
⑨向左平移個單位,
⑩向右平移個單位,
(2)在中角對應邊分別為,求的長.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數的最大值是1,最小正周期是,其圖像經過點
(1)求的解析式;
(2)設為△ABC的三個內角,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,是半徑為2,圓心角為的扇形,是扇形的內接矩形.
(Ⅰ)當時,求的長;
(Ⅱ)求矩形面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

如圖,在直角坐標系中,角的頂點是原點,始邊與軸正半軸重合,終邊交單位圓于點,且.將角的終邊按逆時針方向旋轉,交單位圓于點.記

(Ⅰ)若,求
(Ⅱ)分別過軸的垂線,垂足依次為.記△ 的面積為,△的面積為.若,求角的值.

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已知函數 
(Ⅰ)若求函數的值;
(Ⅱ)求函數的值域。

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