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(本小題滿分14分)
如圖所示,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F是線段PB上一點,,點E在線段AB上,且EF⊥PB.
(Ⅰ)證明:PB⊥平面CEF;
(Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值
(Ⅰ)略
(Ⅱ)二面角B—CE—F的正弦值是
(I)證明:∵ 
……2分
∴ PB邊上的高=,……4分
又∵, ∴……6分
又EF⊥PB , ∴ PB⊥平面CEF ……8分
(2)∵PB⊥平面CEF且平面CEF ∴
  ∴
又∵,  ∴ , ∵
∴PA⊥平面ABC,由平面ABC, ∴
, ∴平面 ……11分
平面PAB, ∴,故∠FEB是二面角B—CE—F的平面角……12分
∵EF⊥PB, PB⊥AB ∴……14分
二面角B—CE—F的正弦值是
練習冊系列答案
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(本小題滿分12分) 如圖,在三棱錐中,的中點.
(1)求證:
(2)求異面直線所成角的余弦值.

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(本小題10分)
如圖,在多面體中,四邊形是正方形,
.
(1)求二面角的正切值;
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,四棱錐P—ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形,,E是CD的中點,PA底面ABCD,PA=4
(1)證明:若F是棱PB的中點,求證:EF//平面PAD;
(2)求平面PAD和平面PBE所成二面角(銳角)的大小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(8分) 如圖,在四棱錐中,底面是邊長為的正方形,側面,且,若分別為的中點.
(1)求證:∥平面
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖:在四棱錐中,底面是菱形,平面
分別為的中點,
(I)證明:平面
(II)在線段上是否存在一點,使得平面;若存在,求出的長;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線,平面,下列命題正確的是(    )
A.若,且,則
B.若,則
C.若,則
D.若,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

教室內有一把尺子,無論怎樣放置,地面上總有這樣的直線與該直尺所在直線(   ).
A.平B.垂直C.相交但不垂直D.異面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是兩條直線,是兩個平面,則下列命題中錯誤的是            (   )
A.若B.若
C.若D.若

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同步練習冊答案
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