Question

以下各組向量中，不能作為基底的是（　　）

A．（-2，1）和（0，1）

B．（1，2）和（2，1）

C．（2，4）和（-1，2）

D．（1，3）和（2，6）

Answer 1

分析：由基底的定義逐個驗證：不共線的向量可作基底，只需找出平行的一組即可．

解答：解：A：∵-2×1-1×0=-3≠0，即兩個向量不共線，可以作基底；
B：∵1×1-2×2=-3≠0，即兩個向量不共線，可以作基底；
C：∵2×2-（-1）×4=8≠0，即兩個向量不共線，可以作基底；
D：∵1×6-3×2=0，即兩個向量共線，不可以作基底．
故選D

點評：本題主要考查平面向量基本定理，基底的定義，屬于基礎題．