Question

已知球O的半徑為4，A、B是球面上兩點，∠AOB=45°，則A、B兩點的球面距離為

 

．

Answer 1

分析：由已知中球O的半徑為4，它的表面上有兩點A，B，且∠AOB=45°，代入弧長公式，即可求出A，B兩點間的球面距離．

解答：解：∵球O的半徑為R，
又∵∠AOB=45°=

π

4

，
由弧長公式得：
l=α•4=

π

4

×4=π
故答案為：π．

點評：本題考查的知識點是球面距離，其中根據(jù)已知條件，結(jié)合弧長公式，求出滿足條件的大圓距離（弧長）是解答本題的關(guān)鍵．