Question

已知函數y=f（x）為奇函數，且當x＞0時，f（x）=x+2，則當x＜0時，f（x）的解析式為

f（x）=x-2

．

Answer 1

分析：當x＜0時，-x＞0，結合當x＞0時，f（x）=x+2，可得f（-x）的解析式，結合奇函數的性質f（-x）=-f（x），可得結論．

解答：解：當x＜0時，-x＞0
又∵當x＞0時，f（x）=x+2，
∴f（-x）=-x+2，
又∵函數y=f（x）為奇函數，
∴f（-x）=-f（x）
∴當x＜0時，f（x）的解析式為f（x）=x-2
故答案為：f（x）=x-2

點評：本題考查的知識點是函數奇偶性的性質，函數解析式的方法，熟練掌握奇函數的性質f（-x）=-f（x），是解答本題的關鍵．