Question

關于x、y的二元線性方程組的增廣矩陣經過變換，最后得到的矩陣為，則二階行列式=    ．

Answer 1

【答案】分析：先由矩陣為 ，對應的方程為：，再由題意得：關于x、y的二元線性方程組的解為：，從而求得m，n的值，最后利用行列式的計算法則求解即可．
解答：解：矩陣為 ，對應的方程組為：，
由題意得：關于x、y的二元線性方程組的解為：，
∴⇒
∴則二階行列式=-2-mn=-1
故答案為：-1．
點評：本題主要考查了幾種特殊的矩陣變換，解答的關鍵是對增廣矩陣的理解，利用方程組同解解決問題．