已知
，函數(shù)
．
（1）求
的對稱軸方程；
（2）若對任意實數(shù)
，不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
（1）
；（2）
【解析】
試題分析：（1）求函數(shù)
的對稱軸，只需令
，求
；（2）利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡，得到
的形式，利用正弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，求在
的單調(diào)性.（3）對于恒成立的問題，常用到以下兩個結(jié)論：（1）
，（2）
.
試題解析：【解析】
（1）由
及
，
，可得
2分
3分
4分
令
，
，解得
，. 5分
所以，
的對稱軸方程為
，. 6分
∵
，∴
. 7
又∵
在
上是增函數(shù)，
∴
. 8分
又∵
， 9分
∴在時的最大值是
. 11分
∵不等式
恒成立，即
恒成立， 12分
∴
，即
，
所以，實數(shù)
的取值范圍是
. 14分
考點：（1）求正弦型函數(shù)的對稱軸；（2）恒成立的問題.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
|
| 3 |
| 5 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆浙江省溫州市二外高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
對于函數(shù)f（x）=4x﹣m•2x+1，若存在實數(shù)x0，使得f（﹣x0）=﹣f（x0）成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．m≤
B．m≥
C．m≤1 D．m≥1
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學期期末數(shù)學試卷（三星）（解析版） 題型：填空題
從某小學隨機抽取100名學生，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)．若要從身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三組內(nèi)的學生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從身高在[120,130
內(nèi)的學生中選取的人數(shù)應為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆江蘇省連云港市高一下學期期末數(shù)學試卷（三星）（解析版） 題型：填空題
如圖所示是一飛鏢游戲板，大圓的直徑把一組同心圓分成四等份，假設飛鏢擊中圓面上每一個點都是等可能的，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率是 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學期教學質(zhì)量檢查數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題
.如圖所示，半徑為3的圓中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域，在圓中隨機撒一粒豆子，它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是
，則陰影部分的面積是
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數(shù)學 來源：2016屆內(nèi)蒙古高一下學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
定義在區(qū)間
上的函數(shù)y=6cosx的圖像與y=5tanx的圖像的交點為P，過點P作PP1⊥x軸于點P1，直線PP1與y=sinx的圖像交于點P2,則線段P1P2的長為______ ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間．
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與圓
相交于
兩點，且弦
的長為
，則
．