已知
．
（1）若
，求曲線
在點
處的切線方程；
（2）若
求函數
的單調區間．
（1）
;（2）當
時，
的單調遞減區間為
，單調遞增區間為
和
；當
時，的單調遞減區間為
單調遞增區間為
和
．
【解析】
試題分析：（1） 首先根據 
求出
和
，
即可求出切線斜率
， 利用點斜式即可求出切線方程．（2）令
得
或
，
對a進行分類討論，即可求出函數的單調區間．
試題解析：【解析】
（1） ∵ ∴∴ ，
∴ ， 又
，所以切點坐標為
∴ 所求切線方程為
，即．
（2）
由 得 或，
（1）當時，由
， 得
．
由
， 得
或
此時的單調遞減區間為，單調遞增區間為和．
（2）當時，由，得
．
由，得
或
，
此時的單調遞減區間為，單調遞增區間為和．
綜上：當時，的單調遞減區間為，單調遞增區間為和
當時，的單調遞減區間為單調遞增區間為和．
考點：1．導數在求曲線切線方程中的應用；2．導數在求函數單調性中的應用．
科目：高中數學 來源：2016屆廣東省東莞市高一下學期教學質量檢查數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數
．
（1）求
的對稱軸方程；
（2）若對任意實數
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
已知函數
， 若對于任意
,不等式
恒成立，
則實數
的取值范圍是 （ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
執行如圖所示的程序框圖，當輸出值為4時，輸入
的值為（ ）
A．2 B．
C．－2或－3 D．2或－3
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科目：高中數學 來源：2015屆青海省西寧市高三上學期第一次月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
某校高中年級開設了豐富多彩的校本課程，甲、乙兩班各隨機抽取了5名學生的學分，用莖葉圖表示（如圖）．
，
分別表示甲、乙兩班抽取的5名學生學分的標準差，則 ．
A．
B．
C．＝ D．不能確定
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表示出來的是（ ）
B．
D．
的前
項和記為
，
，
，則
的通項公式為 ．
中，若
，則
等于（ ）
B．
D．
的解集是 ．