Question

已知數列{a_n}中，a₁=-30，a_n+1=a_n+3，求a₆及數列{a_n}的前6項和S₆的值．

Answer 1

分析：由條件可得a_n+1-a_n=3，可得數列{a_n}是以a₁=-30為首項，d=3為公差的等差數列，分別代入通項公式與求和公式計算可得．

解答：解：∵a_n+1=a_n+3，∴a_n+1-a_n=3，
∴數列{a_n}是以a₁=-30為首項，d=3為公差的等差數列，
∴a₆=a₁+5d=-30+3×5=-15，
∴前6項和S₆=6×（-30）+

6×5

2

×3=-135

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，涉及等差關系的確定，屬基礎題．