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設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為y=f-1(x),若f-1(a)≥4,則實數(shù)a的取值范圍是   
【答案】分析:利用函數(shù)與它的反函數(shù)的關(guān)系可知f-1(a)≥4?a≥log2(4+2),從而可得答案.
解答:解:∵原函數(shù)的值域就是其反函數(shù)的定義域,原函數(shù)的定義域就是其反函數(shù)的值域,
∴f-1(a)≥4?原函數(shù)中的x≥4時函數(shù)值y的范圍,
∵y=log2(x+2)為(0,+∞)上的增函數(shù),
∴a≥log2(4+2)=1+log23,
故答案為:[1+log23,+∞)
點評:本題考查反函數(shù),理解掌握函數(shù)與它的反函數(shù)的關(guān)系,得到a≥log2(4+2)是關(guān)鍵,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式的反函數(shù)為y=f-1(x),若f-1(a)=4,則實數(shù)a的取值是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省保定市高三(上)摸底數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知:函數(shù)f(x)=a•lnx+bx2+x在點(f,f(1))處的切線方程為x-y-1=0.
(1)求f(x)的表達式;
(2)設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為p(x),t(x)=p(x)(1-x),求函數(shù)t(x)的最大值;
(3)在(2)中,問是否存在正整數(shù)N,使得當(dāng)n∈N+且n>N時,不等式恒成立?若存在,請找出一個滿足條件的N的值,并給以說明;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為y=f-1(x),若f-1(a)≥4,則實數(shù)a的取值范圍是   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年高考數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練試卷(12)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)的反函數(shù)為h(x),又函數(shù)g(x)與h(x+1)的圖象關(guān)于有線y=x對稱,則g(2)的值為( )
A.
B.
C.-1
D.-2

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