Question

設A={1，4，2x}，B={1，x²}，若B⊆A，則x=（　　）

A．0

B．-2

C．0或-2

D．0或±2

Answer 1

分析：利用條件B⊆A，得到x²=4或x²=2x，求解x之后，利用元素的互異性進行驗證求解．

解答：解：∵A={1，4，2x}，B={1，x²}，
若B⊆A，
則x²=4或x²=2x，
解得x=2或x=-2或x=0．
當x=2時，集合A={1，4，4}不成立．
當x=-2時，A={1，4，-4}，B={1，4}，滿足條件B⊆A．
當x=0時，A={1，4，0}，B={1，0}，滿足條件B⊆A．
故x=0或x=-2．
故選C．

點評：本題主要考查利用集合子集關系確定參數問題，注意求解之后要利用集合元素的互異性進行驗證．