Question

已知0＜α＜2π，且α終邊上一點(diǎn)為P(sin

π

5

 ，  -cos

π

5

)，則α=

17π

10

．

Answer 1

分析：可先求出α的某種三角函數(shù)值（比如正弦）或表達(dá)式，再根據(jù)α的象限確定出α的值．

解答：解：∵sin

π

5

＞0，-cos

π

5

＜0，
∴α是第四象限角，

3π

2

＜α＜2π．
根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義及誘導(dǎo)公式得，cosα=sin

π

5

=cos（

3π

2

+

π

5

）=cos

17π

10

，
又

3π

2

＜

17π

10

＜2π，
∴α=

17π

10

故答案為：

17π

10

點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化、計(jì)算能力．