Question

把函數y=cos(x+

4π

3

)的圖象向右平移φ個單位所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是

 

．

Answer 1

分析：函數y=cos(x+

4π

3

)的圖象向右平移φ個單位所得圖象關于y軸對稱，可得出函數的形式變為了y=cos（x+k×2π），k∈z，由此得出φ的表達式判斷出φ的最小正值得出答案

解答：解：∵函數y=cos(x+

4π

3

)的圖象向右平移φ個單位所得圖象關于y軸對稱，
∴

4π

3

-φ=2kπ，k∈z
∴φ+2kπ=

4π

3

，k∈z
由此知，當k=0時，φ的最小正值是

4π

3

故答案為：

4π

3

．

點評：本題考查函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換，解題的關鍵是熟練掌握、理解三角函數圖象的變換規律，由這些規律得到關于φ的方程，再根據所得出的方程判斷出φ的最小正值，本題考查圖象變換，題型新穎，題后注意總結此類題的做題規律，在近幾年的高考中，此類題出現頻率較高，應多加重視