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(2011•寧波模擬)已知|z|=3-i+z,則復(fù)數(shù)z=
-
4
3
+i
-
4
3
+i
分析:設(shè)出復(fù)數(shù)z,利用復(fù)數(shù)相等的條件,列出方程組,求出復(fù)數(shù)z即可.
解答:解:設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),因為|z|=3-i+z,所以
a2+b2
=3-i+a+bi
,所以
a2+b2
=3+a
-1+b=0
解得a=-
4
3
,b=1
所以z=-
4
3
+i

故答案為:-
4
3
+i
點評:本題是基礎(chǔ)題,考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運算,復(fù)數(shù)方程的應(yīng)用,考查計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•寧波模擬)已知某商場新進3000袋奶粉,為檢查其三聚氰胺是否超標,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查,若第一組抽出的號碼是11,則第六十一組抽出的號碼為
1211
1211

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•寧波模擬)設(shè)
OM
=(1,
1
2
),
ON
=(0,1)
,O為坐標原點,動點P(x,y)滿足0≤
OP
OM
≤1,0≤
OP
ON
≤1
,則z=y-x的最大值是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•寧波模擬)如圖,△ABC中,
GA
+
GB
+
GC
=
O
CA
=
a
CB
=
b
,若
CP
=m
a
CQ
=n
b
,CG∩PQ=H,
CG
=2
CH
,則
1
m
+
1
n
=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•寧波模擬)已知:圓x2+y2=1過橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的兩焦點,與橢圓有且僅有兩個公共點:直線y=kx+m與圓x2+y2=1相切,與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
相交于A,B兩點記λ=
OA
OB
,且
2
3
≤λ≤
3
4

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)求k的取值范圍;
(Ⅲ)求△OAB的面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•寧波模擬)集合P={n|n=lnk,k∈N*},若a,b∈P,則a⊕b∈P,那么運算⊕可能是(  )

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同步練習(xí)冊答案
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