Question

（、已知過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線L在兩坐標(biāo)軸上的截距均為正值，當(dāng)兩截距之和最小時(shí)，求直線L的方程。

Answer 1

解析：設(shè) L: y－4=k(x－1) , (k<0)--------------------3分
L在兩軸上的截距分別為a,b則a=1－,  b=4－k,  ------------------6分
因?yàn)閗<0,－k>0, >0 
a+b=5+(－k)+ 5+2="5+4=9 " --------------9分
當(dāng)且僅當(dāng) －k=即 k= －2 時(shí) a+b 取得最小值9
所以，所求的直線方程為y－4=－2(x－1) , 
即 2x+y－6=0-------------------------------12分

解析