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已知等差數列{an}的前n項和Sn滿足S3=0,S5=-5.
(1)求{an}的通項公式;
(2)求數列的前n項和.

(1) an=2-n    (2)

解析解:(1)設{an}的公差為d,則Sn=na1+d.
由已知可得
解得a1=1,d=-1.
故{an}的通項公式為an=2-n.
(2)由(1)知==(-),
從而數列的前n項和為
(-+-+…+-)=.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是公比大于的等比數列,為數列的前項和.已知,且構成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)令求數列的前項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an},其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N,a2n-1,a2n+1,a2n組成公差為4的等差數列,且a1=1,=2013,求n的值;
(2)若數列是公比為q(q≠-1)的等比數列,a為常數,求證:數列{an}為等比數列的充要條件為q=1+.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設等差數列{an}的前n項和為Sn,已知a3=5,S3=9.
(1)求首項a1和公差d的值;
(2)若Sn=100,求n的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知各項均為正數的數列{an}的前n項和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項公式.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

某工業城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區主要污染物排放總量控制要求,進行減排治污.現以降低SO2的年排放量為例,原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸,已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸.
(1)按原計劃,“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸?
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召,決定加大減排力度.在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下,自2013年起,SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p,為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內,求p的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是等差數列,公差為,首項,前項和為.令,的前項和.數列滿足.
(1)求數列的通項公式;
(2)若,求的取值范圍.

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已知等差數列的前項和為,且滿足:
(1)求數列的通項公式;
(2)設,數列的最小項是第幾項,并求出該項的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}為等差數列,若<-1,且它們的前n項和Sn有最大值,求使得Sn<0的n的最小值.

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