Question

在北緯45°圈上有A、B兩點，沿該緯線圈上A、B兩點的劣弧的長為(R為地球半徑)，求A、B兩點的球面距離．(如圖)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：設北緯45°圈的小圓的圓心為，半徑為r，則． ∵∠AOC=45°，∴． ∴．設弧度數為q ， 由題意，有，即，． 又在中，． 在Rt△AOB中，OA=OB=AB=R． ∴，故A、B球面距離為．

提示：

根據條件，需求∠AOB，再用弧長公式求A、B所在大圓上的劣弧的長，即A、B兩點的球面距離．