Question

設(shè)地球的半徑為R，在北緯45°圈上有A、B兩點(diǎn)，它們的經(jīng)度相差90°，那么這兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng)

 

，兩點(diǎn)間的球面距離是

 

．

Answer 1

分析：求出北緯45°圈的小圓半徑，即可求出兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng)，然后A、B兩點(diǎn)的距離，求出球心角，即可求出兩點(diǎn)間的球面距離．

解答：解：地球的半徑為R，在北緯45°圈緯圓半徑為：

2 R

2

；所以這兩點(diǎn)間的緯線的長(zhǎng)為：

2 πR

4

；
而AB=R所以A、B的球心角為：

π

3

，
所以兩點(diǎn)間的球面距離是：

πR

3

；
故答案為：

2 πR

4

；

πR

3

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查地球的經(jīng)緯度知識(shí)，考查計(jì)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力，是常考題型．