Question

將圓x²+y²=2按向量v=（2，1）平移后，與直線x+y+λ=0相切，則實數λ的值為

 

．

Answer 1

分析：求出平移后的圓的方程，求出圓心到直線的距離，就是半徑，可求實數λ的值．

解答：解：圓x²+y²=2按向量v=（2，1）平移后，化為（x-2）²+（y-1）²=2，
與直線x+y+λ=0相切，有

|2+1+λ|

2

=

2

解得λ=-1或λ=-5
故答案為：-1；-5

點評：本題考查直線與圓的位置關系，考查轉化思想，計算能力，是基礎題．