Question

用4米長的合金條做一個“日”字形的窗戶，要使窗戶透過的光線最多，窗戶的長寬之比為

3

2

．

Answer 1

分析：設出窗戶的長與寬，表示出面積，利用基本不等式求最值，即可求得結(jié)論．

解答：解：設窗戶的長為xm，則寬為

4-2x

3

m，面積設為ym²．
則y=x×

4-2x

3

=

1

6

[2x(4-2x)]≤

1

6

×(

2x+4-2x

2

)2=

2

3

當且僅當2x=4-2x，即x=1m時，窗戶面積最大，透過的光線最多
此時

4-2x

3

=

2

3

∴窗戶的長寬之比為

3

2

故答案為：

3

2

點評：本題主要考查了基本不等式在最值問題中的應用，確定函數(shù)解析式是關(guān)鍵．