Question

求函數y=2lg（x-2）-lg（x-3）的最小值．

Answer 1

解：定義域為（3，+∞），
y=lg．要求函數y的最小值，只需求的最小值，
又∵===（x-3）++2，
∴當且僅當x-3=，即x=4時，取得最小值4，即y_min=lg4．
分析：首先求出函數的定義域，對函數適當變形，求函數y的最小值，只需求的最小值即可．
點評：本題的解法是應用不等式求最值問題，還可以利用導數研究函數的單調性求最值．可以掌握兩種方法．