函數f（x）滿足f（x）•f（x+2）=13，若f（0）=2，則f（2010）=

A.
13
B.
2
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

C
分析：根據f（x）•f（x+2）=13可知f（x+4）=f（x），即f（x）是以4為周期的函數，又因為2010=502×4+2，所以f（2010）=f（2），進而可得答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，∴f（x+4）=f（x）．
∵2010=502×4+2，∴ $\text{[math]}$ ．
故選C．
點評：此題重點考查遞推關系下的函數求值；此類題的解決方法一般是求出函數解析式后代值，或者得到函數的周期性求解．

練習冊系列答案

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（2013•菏澤二模）已知定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+2e）=-f（x）（其中e=2.7182…），且在區間[e，2e]上是減函數．令a=

ln2

，

ln3

，c=

ln5

，則（　　）

A．f（a）＜f（b）＜f（c）

B．f（b）＜f（c）＜f（a）

C．f（c）＜f（a）＜f（b）

D．f（c）＜f（b）＜f（a）

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A．f（x₁）+f（x₂）＞0
B．f（x₁）+f（x₂）=0
C．f（x₁）+f（x₂）＜0
D．f（x₁）+f（x₂）≤0

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